เมื่อแต่ละกลุ่มมีจำนวนคนไม่เท่ากัน ค่าเฉลี่ยรวมต้องให้น้ำหนักตามจำนวนข้อมูล ชุดฝึกนี้ช่วยแยกค่าเฉลี่ยธรรมดา ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก และคะแนนที่หายไป โดยเริ่มจากผลรวมก่อนเสมอ
แบบฝึกต้นฉบับสำหรับทบทวนพื้นฐาน ไม่ใช่ข้อสอบจริงหรือการยืนยันว่าจะออกสอบ ใช้ประกอบการเตรียมตัวและตรวจขอบเขตสอบจากประกาศหน่วยงานที่สมัครอีกครั้ง
หลักคิดก่อนทำโจทย์
ค่าเฉลี่ย = ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล และผลรวม = ค่าเฉลี่ย × จำนวนข้อมูล สูตรกลับนี้ช่วยทั้งหาค่าที่หายไปและรวมหลายกลุ่ม การเฉลี่ยค่าเฉลี่ยสองกลุ่มโดยตรงใช้ได้เมื่อสองกลุ่มมีจำนวนข้อมูลเท่ากันเท่านั้น
ลองทำ 4 ข้อก่อนเปิดเฉลย
จดคำตอบและเหตุผลสั้น ๆ ของตนเองก่อนเลื่อนไปดูเฉลย หากตอบจากการเดาให้ทำเครื่องหมายไว้ จะได้กลับมาตรวจความเข้าใจแทนการดูเพียงคะแนนรวม
ข้อ 1. คะแนน 6, 8, 10 มีค่าเฉลี่ยเท่าไร
- ก. 6
- ข. 8
- ค. 9
- ง. 7
ข้อ 2. ห้อง ก 20 คน เฉลี่ย 70 ห้อง ข 30 คน เฉลี่ย 80 ค่าเฉลี่ยรวมเท่าไร
- ก. 78
- ข. 76
- ค. 74
- ง. 75
ข้อ 3. คะแนน 5 ครั้งเฉลี่ย 12 สี่ครั้งแรกได้ 10, 11, 12, 13 ครั้งสุดท้ายเท่าไร
- ก. 13
- ข. 15
- ค. 12
- ง. 14
ข้อ 4. ข้อมูล 4 ค่าเฉลี่ย 15 เมื่อเพิ่มค่า 25 หนึ่งค่า ค่าเฉลี่ยใหม่เท่าไร
- ก. 17
- ข. 16
- ค. 20
- ง. 25
เฉลยและเหตุผลที่ควรเข้าใจ
ข้อ 1: ข. 8
รวม 24 หารจำนวนข้อมูล 3 ได้ 8 ไม่หารด้วยคะแนนมากที่สุด
ข้อ 2: ข. 76
ผลรวมคะแนน 20×70 + 30×80 = 3,800 หาร 50 ได้ 76 ห้องที่ใหญ่กว่าจึงมีน้ำหนักมากกว่า
ข้อ 3: ง. 14
ผลรวมที่ต้องได้คือ 5×12 = 60 สี่ครั้งรวม 46 จึงขาด 14
ข้อ 4: ก. 17
เดิมรวม 60 เพิ่ม 25 เป็น 85 มีข้อมูล 5 ค่า ค่าเฉลี่ย 17 ไม่ใช่เอา 15 กับ 25 มาเฉลี่ยเป็น 20
จุดที่มักทำให้พลาด
ตรวจว่าจำนวนข้อมูลเปลี่ยนหรือไม่เมื่อเพิ่มหรือลบค่า และอย่าสับสนคะแนนรวมกับคะแนนเฉลี่ย
โจทย์ต่อยอด: ลองอธิบายด้วยตนเอง
กลุ่มแรก 10 คนเฉลี่ย 60 กลุ่มที่สอง 10 คนเฉลี่ย 80 ค่าเฉลี่ยรวมเท่าไร และเหตุใดครั้งนี้บวกหารสองได้
เปิดแนวคำตอบหลังลองทำ
ค่าเฉลี่ยรวม 70 เพราะสองกลุ่มมีจำนวนคนเท่ากัน คิดแบบผลรวมได้ (600+800)÷20 = 70 เช่นกัน
บันทึกหนึ่งบรรทัดก่อนจบ
ข้อที่ต้องกลับมาฝึก: ______ · เหตุผลที่พลาดหรือยังไม่มั่นใจ: ______ · สิ่งที่จะตรวจให้ถูกในข้อใหม่: ______
คะแนนชุดสั้นนี้ใช้หาจุดทบทวนของตนเอง ไม่ใช่เกณฑ์ผ่านหรือการคาดการณ์ผลสอบจริง
อ่านต่อเพื่อเตรียมสอบครูผู้ช่วย
ตรวจกรอบการสอบจาก หลักเกณฑ์ ว14/2566 ของสำนักงาน ก.ค.ศ. ร่วมกับประกาศรับสมัครรอบที่ต้องการ ข้อฝึกบนหน้านี้เป็นสื่อทบทวนที่การศึกษาไทยจัดทำเอง ไม่ใช่เอกสารข้อสอบของ ก.ค.ศ.
