ผลหารเดียวกันอาจตอบต่างกันตามคำถาม ถ้าถามถุงที่จัดเต็มต้องนับเฉพาะถุงเต็ม ถ้าถามกล่องให้ใส่ของครบต้องเพิ่มกล่องสำหรับของที่เหลือ จึงต้องอ่านความหมายของเศษก่อนตอบ ไม่ใช้การปัดขึ้นทุกครั้ง
เหมาะสำหรับ: ป.4 ที่หารจำนวนเต็มได้; ข้อ 8 เป็นส่วนต่อยอด | เวลา: 30-35 นาที
จุดประสงค์: ตรวจผลหารด้วยตัวหารคูณผลหารบวกเศษ และเลือกว่าควรตอบจำนวนเต็ม เศษ หรือจำนวนที่แบ่งต่อได้ตามเรื่อง
โจทย์และสถานการณ์จัดทำขึ้นใหม่เพื่อฝึก ไม่ใช่ข้อสอบจริงหรือข้อสอบที่หน่วยงานรับรอง ระดับผู้เรียนเป็นข้อเสนอในการใช้ ไม่ใช่คำรับรองการเทียบมาตรฐานหลักสูตร
หลักการ · แบบฝึก/แบบบันทึก · แนวคำตอบ · PDF
หลักการก่อนเริ่ม
- ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร + เศษ โดยเศษต้องตั้งแต่ 0 และน้อยกว่าตัวหาร
- ถ้าถามกลุ่มเต็ม ให้ตอบจำนวนกลุ่มเต็มและของที่เหลือ ถ้าต้องจัดให้ครบและแบ่งภาชนะไม่ได้ เศษที่เหลืออาจทำให้ต้องเพิ่มภาชนะหนึ่งใบ
- ของที่แบ่งย่อยได้ เช่น ความยาว อาจแบ่งเศษต่อเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมได้ตามเงื่อนไขโจทย์
ตัวอย่างทำให้ดู
ตัวอย่าง: ดินสอ 38 แท่ง ใส่ถุงละ 6 แท่ง ได้ 38 = 6 × 6 + 2 จึงจัดถุงเต็มได้ 6 ถุง เหลือ 2 แท่ง แต่ถ้าต้องใส่ดินสอทุกแท่งในถุงที่จุไม่เกิน 6 แท่ง จะต้องใช้ 7 ถุง โดยถุงสุดท้ายมี 2 แท่ง
ลองตอบก่อนอ่านเฉลย
ข้อ 1
มีบัตรคำ 73 ใบ จัดซองละ 8 ใบ ได้กี่ซองเต็มและเหลือกี่ใบ
ข้อ 2
มีลูกบอล 95 ลูก กล่องหนึ่งจุได้ไม่เกิน 12 ลูก ต้องใช้กล่องอย่างน้อยกี่ใบเพื่อใส่ครบ
ข้อ 3
มีดินสอ 89 แท่ง จัดชุดละ 6 แท่ง ได้กี่ชุดเต็มและเหลือกี่แท่ง
ข้อ 4
มีหนังสือ 124 เล่ม ชั้นหนึ่งช่องวางได้ไม่เกิน 15 เล่ม ต้องใช้ช่องอย่างน้อยกี่ช่อง
ข้อ 5
เพื่อนตอบ 73 ÷ 8 = 8 เศษ 9 ถูกต้องตามรูปผลหารมีเศษหรือไม่ แก้ให้ถูก
ข้อ 6
มีขนม 84 ชิ้น กล่องละไม่เกิน 7 ชิ้น ต้องใช้กี่กล่อง และต้องเพิ่มกล่องเพราะโจทย์เป็นการจัดของหรือไม่
ข้อ 7
ริบบิ้น 53 ซม. ตัดชิ้นละ 6 ซม. โดยไม่มีความยาวสูญเสีย ได้กี่ชิ้นเต็มและเหลือกี่ซม. ตรวจกลับ
ข้อ 8
ต่อยอด: เชือก 9 เมตร แบ่งเป็น 4 เส้นยาวเท่ากัน โดยไม่มีความยาวสูญเสีย แต่ละเส้นยาวเท่าไร ถ้าตอบ 2 เมตรแล้วเหลือ 1 เมตรถือว่าแบ่งครบหรือยัง
แนวคำตอบพร้อมเหตุผล
เฉลยข้อ 1
9 ซองเต็ม เหลือ 1 ใบ
73 = 8 × 9 + 1 และ 1 < 8 จึงยังจัดซองเต็มเพิ่มไม่ได้
เฉลยข้อ 2
8 กล่อง
95 = 12 × 7 + 11 กล่องเต็ม 7 ใบยังเหลือ 11 ลูก จึงเพิ่มอีก 1 ใบ
เฉลยข้อ 3
14 ชุดเต็ม เหลือ 5 แท่ง
89 = 6 × 14 + 5 เศษ 5 น้อยกว่าตัวหาร 6
เฉลยข้อ 4
9 ช่อง
124 = 15 × 8 + 4 ต้องมีอีกหนึ่งช่องสำหรับ 4 เล่มที่เหลือ ไม่ตอบ 8 ช่องเศษ 4 เล่มเมื่อถามจำนวนช่องทั้งหมด
เฉลยข้อ 5
ต้องเป็น 9 เศษ 1
แม้ 8 × 8 + 9 = 73 แต่เศษ 9 ยังจัดได้อีกหนึ่งกลุ่มของ 8 จึงยังไม่ใช่รูปผลหารที่เศษน้อยกว่าตัวหาร
เฉลยข้อ 6
12 กล่อง ไม่ต้องเพิ่ม
84 ÷ 7 = 12 เศษ 0 ใส่ครบพอดี การจัดของไม่ได้หมายความว่าต้องเพิ่มหนึ่งเสมอ
เฉลยข้อ 7
8 ชิ้นเต็ม เหลือ 5 ซม.
6 × 8 + 5 = 53 ต้องแยกหน่วยชิ้นของผลหารกับหน่วยเซนติเมตรของเศษ
เฉลยข้อ 8
เส้นละ 2 1/4 เมตร หรือ 2.25 เมตร; ยังแบ่งไม่ครบถ้าเก็บเศษ 1 เมตรไว้
หลังให้เส้นละ 2 เมตร เหลือ 1 เมตรซึ่งแบ่งให้ทั้ง 4 เส้นได้อีกเส้นละ 1/4 เมตร ตรวจ 2.25 × 4 = 9
ข้อผิดพลาดและจุดที่ควรคุยต่อ
ตรวจเศษต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ จากนั้นดูคำถามว่าถามกลุ่มเต็ม จำนวนภาชนะให้ใส่ครบ หรือการแบ่งเท่า ๆ กัน ห้ามปัดขึ้นโดยไม่อธิบายว่าเศษแทนสิ่งใด
วิธีใช้และแนวทางตรวจ
ใช้ 5 นาทีเปรียบเทียบสองคำถามจากตัวอย่าง ให้ทำข้อ 1-7 ใน 20 นาทีและคุยข้อ 8 อีก 5-10 นาที ถ้ายังไม่เรียนทศนิยมให้ใช้ 2 1/4 เมตรและภาพแบ่งส่วนแทน 2.25
ข้อละ 2 คะแนน: คำตอบพร้อมหน่วย 1 และสมการตรวจหรือการตีความเศษ 1 รวม 16 คะแนน ข้อ 5 ต้องตรวจเงื่อนไขเศษ ไม่ใช่ดูเพียงสมการรวมได้เท่าตัวตั้ง
ดาวน์โหลด PDF สำหรับพิมพ์
ดาวน์โหลด หารมีเศษ: ตอบตามสถานการณ์ (PDF A4, 6 หน้า)
PDF A4 จำนวน 6 หน้า พิมพ์ขาวดำได้: หน้า 1 หลักการหรือบทอ่าน หน้า 2-3 โจทย์ หน้า 4-5 เฉลย หน้า 6 แนวทางใช้และตรวจ เลือกพิมพ์หน้าโจทย์ก่อนแจกเฉลย
ที่มาและขอบเขต
การศึกษาไทยจัดทำต้นฉบับและตรวจคำอธิบายเมื่อ 5 ตุลาคม 2569 ตัวอย่างบุคคลและสถานการณ์เป็นข้อมูลสมมติ เว้นแต่ระบุแหล่งจริงไว้โดยชัดเจน
อ่านประกอบ
แหล่งเรียนต่อโดยเลือกระดับชั้น ใบงานนี้จัดทำเอง ไม่ได้เป็นสื่อที่ สสวท. รับรอง
